56. 合并区间

1. 题目

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

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输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

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输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：

  • 1 <= intervals.length <= 10^4
  • intervals[i].length == 2
  • 0 <= starti <= endi <= 10^4

2. 思路

  • 已知intervals区间数组中存在重叠区间，首先对其进行排序，排序按照数组的开始位置进行
  • 初始化结果数组result用于装载结果集，初始化长度为intervals.length，因为最不幸的情况，所有的区间都不可压缩，最长的结果集长度则为原始区间数组的长度intervals.length
  • 初始化idx下标为结果集的指针位置，遍历intervals二维数组
  • 当idx指针为-1或当前记载位置的结束位置已经小于当前遍历区间的开始位置时，更新idx指针，并记录下当前的start & end值
  • 其余情况仅仅需要比对当前指针idx下结果集的结束位置是否小于当前遍历区间的结束位置，如果小于，则实时更新，这里用的Math.max()函数做到
  • 遍历完成后，使用Arrays.copyOf()方法拷贝对应长度的区间数组

3. 代码

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class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        Arrays.sort(intervals, (i1, i2) -> i1[0] - i2[0]);
        var result = new int[intervals.length][2];

        var idx = -1;

        for (var interval : intervals) {
            if (idx == -1 || result[idx][1] < interval[0]) {
                idx++;
                result[idx][0] = interval[0];
                result[idx][1] = interval[1];
            } else {
                result[idx][1] = Math.max(result[idx][1], interval[1]);
            }
        }

        return Arrays.copyOf(result, idx + 1);
    }
}

4. 复杂度

  • 时间复杂度：O(n)
  • 空间复杂度：O(n)

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