530. 二叉搜索树的最小绝对差

1. 题目

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。

差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。

示例 1：

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2
输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1

示例 2：

img

1
2
输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出：1

提示：

  • 树中节点的数目范围是 [2, 10^4]
  • 0 <= Node.val <= 10^5

2. 思路

  • 已知题目要求计算出二叉搜索树节点之间的最小绝对差
  • 已知二叉搜索树的特点在于，根节点的左子树节点值都小于根节点值，根节点右子树节点值都大于根节点值
  • 根据以上特点，对二叉搜索树进行中序遍历，最终收集到的节点序列进行前后一一比对，得到最小绝对差
  • 二叉搜索树的中序遍历得到的序列为递增序列，天然满足绝对条件，如下所示：
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3. 代码

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        var list = new ArrayList<Integer>();
        helper(root, list);

        var result = Integer.MAX_VALUE;

        for (var i = 1; i < list.size(); ++i) {
            var preVal = list.get(i - 1);
            var curVal = list.get(i);

            result = Math.min(curVal - preVal, result);
        }

        return result;
    }
    
    private void helper(TreeNode root, List<Integer> list) {
        if (root == null) {
            return;
        }

        helper(root.left, list);
        list.add(root.val);
        helper(root.right, list);
    }
}

4. 复杂度

  • 时间复杂度：O(n)
  • 空间复杂度：O(n)

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