42. 接雨水

1. 题目

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

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输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2：

1
2
输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

  • n == height.length
  • 1 <= n <= 2 * 104
  • 0 <= height[i] <= 105

2. 思路

  • 初始化L数组与R数组，并初始化lMax变量与rMax变量

    • L数组: 从左往右遍历存储与左侧最大值lMax与当前值的差值

    • R数组: 从右往左遍历存储与右侧最大值rMax与当前值的差值

    • lMax变量: 当遍历生成L数组的同时，实时更新该变量为最大值

    • rMax变量: 当遍历生成R数组的同时，实时更新该变量为最大值

  • 在完成上述L数组和R数组的计算后，使用变量count遍历累加获取Math.min(L[i], R[i]) - height[i]值得到答案，如下图

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3. 代码

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class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        var l = new int[height.length];
        var r = new int[height.length];

        var lMax = 0;
        var rMax = 0;

        for (var i = 0; i < height.length; ++i) {
            l[i] = Math.max(lMax, height[i]);
            lMax = Math.max(lMax, height[i]);
        }

        for (var i = height.length - 1; i >= 0; --i) {
            r[i] = Math.max(rMax, height[i]);
            rMax = Math.max(rMax, height[i]);
        }

        var count = 0;

        for (var i = 1; i < height.length; ++i) {
            var depth = Math.min(l[i], r[i]);
            count += depth - height[i];
        }

        return count;
    }
}

4. 复杂度

  • 时间复杂度: O(n)
  • 空间复杂度: O(n)

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