211. 添加与搜索单词 - 数据结构设计

1. 题目

请你设计一个数据结构，支持 添加新单词 和 查找字符串是否与任何先前添加的字符串匹配 。

实现词典类 WordDictionary ：

  • WordDictionary() 初始化词典对象
  • void addWord(word) 将 word 添加到数据结构中，之后可以对它进行匹配
  • bool search(word) 如果数据结构中存在字符串与 word 匹配，则返回 true ；否则，返回 false 。word 中可能包含一些 '.' ，每个 . 都可以表示任何一个字母。

示例：

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输入：
["WordDictionary","addWord","addWord","addWord","search","search","search","search"]
[[],["bad"],["dad"],["mad"],["pad"],["bad"],[".ad"],["b.."]]
输出：
[null,null,null,null,false,true,true,true]

解释：
WordDictionary wordDictionary = new WordDictionary();
wordDictionary.addWord("bad");
wordDictionary.addWord("dad");
wordDictionary.addWord("mad");
wordDictionary.search("pad"); // 返回 False
wordDictionary.search("bad"); // 返回 True
wordDictionary.search(".ad"); // 返回 True
wordDictionary.search("b.."); // 返回 True

提示：

  • 1 <= word.length <= 25
  • addWord 中的 word 由小写英文字母组成
  • search 中的 word 由 ‘.’ 或小写英文字母组成
  • 最多调用 10^4 次 addWord 和 search

2. 思路

  • 整体思路同208. 实现Tire（前缀树）一致，均采用的TireTree结构，其中类元素包括一个TireTree数组，数组长度为题目提示中说明的字符集长度26（均为小写字母）和一个字符串结尾标识isFinal，默认为false
  • 需要注意的是本题的查询方法包含了特殊字符.，表示该字符可以兼容任意字母，考虑到该特点，需要在查询的过程中引入深度查询算法
  • 搜索过程中，如果遇到的字符不为.，则判断当前节点的children中对应下标的节点（也称为下一个节点）是否为空，如果为空，则表示前缀树无法形成完整的单词，因此可以直接返回false
  • 如果遇到的字符为.，考虑到字符.可以代表任意字符，则需要遍历所有的children节点，并基于每个存在节点，深入判断是否能够形成搜索的单词
  • 将搜索方法抽取为search(char[] arr, TireTree node, int startIndex) 用于支持深度递归搜索

3. 代码

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class WordDictionary {
    class TireTree {
        TireTree[] children = new TireTree[26];
        boolean isFinal = false;
    }

    private TireTree root;

    public WordDictionary() {
        root = new TireTree();
    }
    
    public void addWord(String word) {
        var arr = word.toCharArray();
        var node = root;

        for (var i = 0; i < arr.length; ++i) {
            var idx = getIndex(arr[i]);
            var nextNode = node.children[idx];

            if (nextNode == null) {
                nextNode = new TireTree();
            }

            node.children[idx] = nextNode;
            node = nextNode;
        }

        node.isFinal = true;
    }
    
    public boolean search(String word) {
        var arr = word.toCharArray();
        return search(arr, root, 0);
    }

    private boolean search(char[] arr, TireTree node, int startIdx) {
        for (var i = startIdx; i < arr.length; ++i) {
            var idx = getIndex(arr[i]);
            
            if (arr[i] != '.' && node.children[idx] == null) {
                return false;
            }

            if (arr[i] == '.') {
                for (var j = 0; j < node.children.length; ++j) {
                    if (node.children[j] != null && search(arr, node.children[j], i + 1)) {
                        return true;
                    }
                }
                return false;
            }

            node = node.children[idx];
        }

        return node.isFinal;
    }

    private int getIndex(char ch) {
        return ch - 'a';
    }
}

/**
 * Your WordDictionary object will be instantiated and called as such:
 * WordDictionary obj = new WordDictionary();
 * obj.addWord(word);
 * boolean param_2 = obj.search(word);
 */

4. 复杂度

  • 时间复杂度: 添加单词的时间复杂度为O(L)，查询操作的时间复杂度为O(26^L)，其中L为字符串长度，
  • 空间复杂度: 为所有添加了单词的字符串长度 * 26

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