167. 两数之和 II - 输入有序数组

1. 题目

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

示例 1：

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输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

示例 2：

1
2
3
输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。

示例 3：

1
2
3
输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

提示：

  • 2 <= numbers.length <= 3 * 104
  • -1000 <= numbers[i] <= 1000
  • numbers 按 非递减顺序 排列
  • -1000 <= target <= 1000
  • 仅存在一个有效答案

2. 思路

  • 已知题目要求使用常量级别的存储空间，同时数组呈现递增趋势，因此首先想到左右双指针求和
  • 左指针的值是整个数组中最小的的一部分，而右指针的值则是整个数组中最大的一部分
  • 初始化左右指针l和r，并对numbers数组进行遍历
  • 当numbers[l] + numbers[r] == target时，直接返回对应下标
  • 当numbers[l] + numbers[r] > target时，说明两数之和过大，利用数组递增趋势，对r指针减1，使得两数之和变小，更贴切最终的target值
  • 当numbers[l] + numbers[r] < target时，说明两数之和过小，利用数组递增趋势，对l指针加1，使得两数之和变大

3. 代码

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class Solution {
    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        var l = 0;
        var r = numbers.length - 1;
        while (l < r) {
            var sum = numbers[l] + numbers[r];
            if (sum == target) {
                return new int[]{l + 1, r + 1};
            }
            if (sum > target) {
                r--;
            } else {
                l++;
            }
        }

        return new int[0];
    }
}

4. 复杂度

  • 时间复杂度: O(n)
  • 空间复杂度: O(1)

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