150. 逆波兰表达式求值

1. 题目

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

  • 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
  • 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
  • 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
  • 表达式中不含除零运算。
  • 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
  • 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

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输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

1
2
3
输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

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6
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9
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输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

  • 1 <= tokens.length <= 10^4
  • tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

  • 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
  • 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

  • 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
  • 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

2. 思路

  • 已知题目要求计算出逆波兰式的结果，根据逆波兰式的特性，采用栈的方式进行结果的计算
  • 初始化deque变量作为栈使用
  • 在遇到非符号字符时，直接转化为数值插入栈中
  • 如果遇到符号，则出栈顶2个数值并根据符号进行计算，得到结果后写回栈中
  • 直到遍历完所有的字符数组，返回栈中仅剩的一个元素作为结果

3. 代码

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class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        var deque = new ArrayDeque<Integer>();

        for (var str : tokens) {
            if ("+".equals(str)) {
                deque.push(deque.pop() + deque.pop());
            } else if ("-".equals(str)) {
                var secondVal = deque.pop();
                var firstVal = deque.pop();
                deque.push(firstVal - secondVal);
            } else if ("/".equals(str)) {
                var secondVal = deque.pop();
                var firstVal = deque.pop();
                deque.push(firstVal / secondVal);
            } else if ("*".equals(str)) {
                deque.push(deque.pop() * deque.pop());
            } else {
                deque.push(Integer.valueOf(str));
            }
        }

        return deque.pop();
    }
}

4. 复杂度

  • 时间复杂度：O(n)
  • 空间复杂度：O(n)

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