12. 整数转罗马数字

1. 题目

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

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字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给你一个整数，将其转为罗马数字。

示例 1:

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输入: num = 3
输出: "III"

示例 2:

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2
输入: num = 4
输出: "IV"

示例 3:

1
2
输入: num = 9
输出: "IX"

示例 4:

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3
输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

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2
3
输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

  • 1 <= num <= 3999

2. 思路

  • 将每个字符对应的数值组装成哈希表，同时考虑到题目所述的六种情况，也都可以一并纳入哈希表中，其中KEY为数值，VALUE为字符串，以便后续方便根据数值获取对应的罗马字符串
  • 将1-1000关键罗马数值按大到小排序作为数组，同时开启循环，当num大于0时，持续对其进行罗马字符串转换，同时按照其最大值进行减除，并获取对应值的罗马字符串追加到StringBuilder结果变量中
  • 内部循环数组判断完成减除时，需要重新执行外部循环，最后将字符串变量结果进行返回

3. 代码

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class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        Map<Integer, String> map = Map.ofEntries(
            Map.entry(1, "I"),
            Map.entry(4, "IV"),
            Map.entry(5, "V"),
            Map.entry(9, "IX"),
            Map.entry(10, "X"),
            Map.entry(40, "XL"), 
            Map.entry(50, "L"),
            Map.entry(90, "XC"),
            Map.entry(100, "C"), 
            Map.entry(400, "CD"),
            Map.entry(500, "D"), 
            Map.entry(900, "CM"),
            Map.entry(1000, "M")
        );

        var arr = new int[]{1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
        var result = new StringBuilder();

        while (num > 0) {
            for (var i = 0; i < arr.length; ++i) {
                if (arr[i] <= num) {
                    result.append(map.get(arr[i]));
                    num -= arr[i];
                    break;
                }
            }
        }

        return result.toString();
    }
}

4. 复杂度

  • 时间复杂度: O(n)
  • 空间复杂度: O(1)

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