11. 盛最多水的容器

1. 题目

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

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输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

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输入：height = [1,1]
输出：1

提示：

  • n == height.length
  • 2 <= n <= 105
  • 0 <= height[i] <= 104

2. 思路

  • 根据题目提供的柱状图，希望得到的是最大的存水量，实际上就是求最大的面积，因此考虑使用双指针进行解决
  • 初始化左指针l和右指针r，同时计算初始结果变量maxArea，面积的计算为(r - l) * (l下标和r下标对应高度较小的值)，取高度较高的值会导致”漏水”
  • 对height数组开启循环，当l < r时，持续循环进行计算最大的maxArea值，
  • 当下标l对应的高度小于下标r对应的高度时，l指针自增1
  • 当下标r对应的高度小于等于下标l对应的高度时，r指针自减1
  • 利用Math.max函数计算当前已得到的最大面积maxArea与移动后的l和r下标对应的面积并赋值给maxArea变量

3. 代码

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class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        var l = 0;
        var r = height.length - 1;
        var maxArea = (r - l) * Math.min(height[l], height[r]);

        while (l < r) {
            if (height[l] < height[r]) {
                l++;
            } else {
                r--;
            }

            maxArea = Math.max(maxArea, (r - l) * Math.min(height[l], height[r]));
        }

        return maxArea;
    }
}

4. 复杂度

  • 时间复杂度: O(n)
  • 空间复杂度: O(1)

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