104. 二叉树的最大深度

1. 题目

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1：

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输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

示例 2：

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2
输入：root = [1,null,2]
输出：2

提示：

  • 树中节点的数量在 [0, 10^4] 区间内。
  • -100 <= Node.val <= 100

2. 思路

  • 已知题目要求计算出二叉树的最深深度，因此有且仅有完整遍历二叉树的所有结点才能够得知最大的深度
  • 采用递归算法，当root为null时，直接返回0，否则返回1 + 当前二叉树左节点的最大深度 or 当前二叉树右节点的最大深度
  • 采用以上即可完整遍历二叉树，同时借用递归特性获取最大深度

3. 代码

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        return 1 + Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right));
    }
}

4. 复杂度

  • 时间复杂度：O(n)
  • 空间复杂度：O(1)

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