101. 对称二叉树

1. 题目

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

示例 1：

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输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

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输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

提示：

  • 树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
  • -100 <= Node.val <= 100

进阶：你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

2. 思路

  • 已知题目要求判断两个二叉树是否完全对称
  • 根据三种遍历二叉树的方式进行比对得知：对称二叉树的前序遍历 和 后序遍历得到的序列翻转后一致，因此可从这一点进行入手
  • 收集二叉树前序遍历的结果 与 二叉树后序遍历的逆序结果进行比对，即可确认是否为对称二叉树

3. 代码

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    private static final Integer NULL_VAL = 101;

    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        var preorderList = preorder(root, new ArrayList<Integer>());
        var postorderList = postorder(root, new ArrayList<Integer>());

        for (int i = 0, j = postorderList.size() - 1; i < preorderList.size(); ++i, --j) {
            if (preorderList.get(i) != postorderList.get(j)) {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }

    private List<Integer> preorder(TreeNode root, List<Integer> list) {
        if (root == null) {
            list.add(NULL_VAL);
            return list;
        }

        list.add(root.val);
        preorder(root.left, list);
        preorder(root.right, list);

        return list;
    }

    private List<Integer> postorder(TreeNode root, List<Integer> list) {
        if (root == null) {
            list.add(NULL_VAL);
            return list;
        }

        postorder(root.left, list);
        postorder(root.right, list);
        list.add(root.val);

        return list;
    }
}

4. 复杂度

  • 时间复杂度：O(n)
  • 空间复杂度：O(n)

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